Question

Радиус окружности ,описанной около квадрата, если площадь квадрата равна S

Answer 1

Сторона квадрата корень из S
радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата
диагональ квадрата по теореме Пифагора корень из 2S
радиус описанной окружности (корень из 2S)/2

Answer 2

Пусть площадь квадрата равна S. Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг этого квадрата, мы можем использовать следующий подход.

Нахождение стороны квадрата

Для начала, нам необходимо найти сторону квадрата. Мы знаем, что площадь квадрата равна S. Формула для площади квадрата состоит из стороны квадрата, возведенной в квадрат: S = a^2, где a обозначает сторону квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, мы можем взять квадратный корень обеих сторон уравнения: a = √S.

Нахождение диагонали квадрата

Так как окружность описана вокруг квадрата, то диагональ квадрата будет радиусом окружности. Чтобы найти диагональ квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ квадрата составляет гипотенузу прямоугольного треугольника, а сторона квадрата - его катет. Таким образом, применяя теорему Пифагора, мы можем найти диагональ квадрата: d = a√2.

Нахождение радиуса окружности

Так как радиус окружности равен диагонали квадрата, мы можем использовать найденное значение диагонали квадрата для определения радиуса окружности. Таким образом, радиус окружности равен радиусу окружности: r = d = a√2.

Итак, радиус окружности, описанной вокруг квадрата с площадью S, равен r = a√2, где a - сторона квадрата, найденная как a = √S.