Question

В треугольнике два угла равны 45 и 90 градусов а большая сторона 20 см.Найдите две другие стороны треугольника

Answer 1

Сумма углов=180 градусов
Один угол=45 градусов.Другой=90, получаем что третий угол=45 градусам.

Треугольник равнобедренный т.к два угла у него равны,еще треугольник является прямоугольным,т.к угол у него 90 градусов.

Пусть одна сторона (катет) будет x, тогда и другой катет будет х, большая сторона известна (гипотенуза)

По теореме Пифагора получаем:

х^2+x^2=400. 2x^2=400. x^2=200. x=10*корень из 2.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить тип треугольника, затем использовать соответствующие свойства для нахождения длин сторон. Исходя из предоставленной информации о двух углах в треугольнике, где один угол равен 45 градусов, а другой 90 градусов, мы имеем дело с прямоугольным треугольником.

Таким образом, данный треугольник представляет собой прямоугольный треугольник с углами 45°, 45° и 90°. В прямоугольном треугольнике этот тип треугольника известен как "45-45-90" треугольник.

В "45-45-90" треугольнике соотношение длин сторон следующее:

- Пусть a и b - длины катетов (меньших сторон). - Пусть c - длина гипотенузы (большей стороны).

Соотношение длин сторон: a : b : c = 1 : 1 : √2

В данном случае большая сторона (гипотенуза) равна 20 см. Таким образом, можно записать:

a : b : c = 1 : 1 : √2

Если обозначить длины катетов как a и b, а длину гипотенузы как c, то:

a = 1 * x b = 1 * x c = √2 * x

где x - это общий множитель.

Мы знаем, что c (гипотенуза) равна 20 см, поэтому:

√2 * x = 20

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

x = 20 / √2 x = 20√2 / 2 x = 10√2

Теперь мы можем найти длины катетов a и b:

a = 1 * x = 10√2 b = 1 * x = 10√2

Таким образом, две другие стороны треугольника равны 10√2 см.