Question

Решите задачу В треугольнике АВС проведина медиана АО, на продолжение медианы отмечена точка К так что АО= ОК, АВ=3,6см, ВС=6,5, АС=6,7. Найти СК,

Answer 1

Докажем, что треугольники ABO и OCK равны. 
1)углы KOC и BOA вертикальны
2) так как AO - медиана, то BO=OC
3) AO=OK(по условию)

следовательно, KC=BA

CK=3,6

Answer 2

Задача:

В треугольнике ABC проведена медиана AO, на продолжение медианы отмечена точка K так, что AO = OK, AB = 3,6 см, ВС = 6,5 см, АС = 6,7 см. Найдите СК.

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство медианы треугольника, которое гласит, что медиана делит другую медиану пополам. То есть, если AO = OK, то мы можем сказать, что AK = KO.

Также, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте применим эти свойства для решения задачи.

1. Найдем длину медианы AO: - Поскольку медиана делит другую медиану пополам, то AO = OK. - Таким образом, AO = OK = 3,6 см.

2. Найдем длину стороны BC: - Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны BC. - По условию, AB = 3,6 см и AC = 6,7 см. - Поэтому, BC^2 = AB^2 + AC^2. - Подставляя значения, получаем BC^2 = (3,6)^2 + (6,7)^2. - Вычисляя, получаем BC^2 = 12,96 + 44,89 = 57,85. - Извлекая квадратный корень, получаем BC ≈ 7,61 см.

3. Найдем длину стороны AK: - Поскольку медиана делит другую медиану пополам, то AK = KO = AO = 3,6 см.

4. Найдем длину стороны CK: - Так как AK = KO = 3,6 см и BC ≈ 7,61 см, то CK = BC - AK. - Подставляя значения, получаем CK = 7,61 - 3,6 ≈ 4,01 см.

Таким образом, длина стороны СК составляет примерно 4,01 см.

Ответ: СК ≈ 4,01 см.