Question

Диагональ прямоугольного параллепипеда равна корень 194 дм,а диагонали его боковых граней корень 130 дм и корень 145дм.Определить полную поверхность параллелипипеда

Answer 1

H^2 + a^2 + B^2 = 194
h^2 + a^2 = 130
h^2 + b^2 = 145

a=7   b=8  h= 9

(7x9 + 9x8 + 7x8)x 2 =382

Answer 2

Пусть a, b, c - стороны прямоугольного параллелепипеда.

Из условия задачи известно, что диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √194 дм. Зная формулу для диагонали параллелепипеда, которая равна √(a^2 + b^2 + c^2), можем записать:

√(a^2 + b^2 + c^2) = √194

Возведем обе части уравнения в квадрат:

a^2 + b^2 + c^2 = 194

Также известно, что диагонали боковых граней параллелепипеда равны √130 дм и √145 дм. Используя формулу для диагонали боковой грани параллелепипеда, которая равна √(b^2 + c^2), получаем следующие уравнения:

√(b^2 + c^2) = √130 √(b^2 + c^2) = √145

Возведем обе части каждого уравнения в квадрат:

b^2 + c^2 = 130 b^2 + c^2 = 145

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

a^2 + b^2 + c^2 = 194 b^2 + c^2 = 130 b^2 + c^2 = 145

Из второго и третьего уравнений видим, что b^2 + c^2 имеет два разных значения, что противоречит друг другу. Следовательно, система уравнений несовместна, и нет такого прямоугольного параллелепипеда, который удовлетворяет всем условиям задачи.

Таким образом, полная поверхность параллелепипеда в данной задаче не может быть определена.