Question

В параллелограмме АВСD проведена высота ВЕ, причем угол ВСD в 4 раза больше угла АВЕ. Найти угол АВС Напишите решение

Answer 1

угол АВЕ х

угол ВСД 4х

Угол ЕВС=90градусов, т.к. ВЕ высота.

А сумма этих углов=180.

 

х+4х+90=180

5х=90

х=18 градусов

угол АВС=90+18=108 градусов.

Answer 2

Пусть угол АВЕ равен x градусов. Тогда угол ВСD будет равен 4x градусов.

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то угол ВАС тоже будет равен 4x градусов.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

x + 4x + 4x = 180

9x = 180

x = 180 / 9

x = 20

Таким образом, угол АВС будет равен:

4x = 4 * 20 = 80 градусов.

Ответ: угол АВС равен 80 градусов.