Question

В четырехугольнике ABCD BC=AD и BC//AD; <BAC+<ACD=80.Найдите эти углы

Answer 1

Т.к. ВС=AD и ВС//AD, то АВСD-параллелограмм. Тогда <BAC и <ACD - Накрест лежащие углы при параллельных прямых => они равны. <BAC=<ACD=40

Answer 2

Дано, что в четырехугольнике ABCD, BC = AD и BC параллельно AD. Также известно, что углы BAC и ACD равны 80 градусам. Найдем оставшиеся углы.

Поскольку BC = AD, то треугольники ABC и ACD равнобедренные, и у них равны основания (BC = AD). Пусть угол ABC равен x, тогда угол ACD также равен x.

Также, поскольку BC параллельно AD, углы BAC и BCD являются соответственными углами и равны друг другу. То есть, угол BCD также равен 80 градусам.

Таким образом, у нас есть следующие равенства углов: угол ABC = угол ACD = x угол BCD = 80 градусов

Теперь, чтобы найти угол BDA, мы можем использовать свойство суммы углов в четырехугольнике. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

угол BDA + угол ABC + угол BCD + угол CDA = 360 градусов

Подставляя известные значения, получаем:

угол BDA + x + 80 + x = 360

Упрощая уравнение, получаем:

2x + 80 + угол BDA = 360

2x + угол BDA = 280

Теперь мы можем найти угол BDA, выразив его через x:

угол BDA = 280 - 2x

Таким образом, угол BDA равен 280 - 2x градусам.

Итак, мы нашли значения углов:

угол ABC = угол ACD = x угол BCD = 80 градусов угол BDA = 280 - 2x

Здесь x - неизвестный угол, который мы не можем определить только по заданным условиям. Если бы была дополнительная информация о четырехугольнике или его сторонах, мы могли бы решить более точно.