Question

Найдите сторону АС треугольника ABC если угол BAC=120 градусам,угол ABC=30 градусам,угол AB=5

Answer 1

Вот) чертёж и оформление

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника. В нашем случае, мы знаем два угла и одну сторону, и хотим найти сторону AC.

Теорема синусов

Теорема синусов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, выполняется следующее соотношение:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Нахождение стороны AC

Для начала, обозначим сторону AC как a, сторону BC как b и сторону AB как c. У нас есть следующие данные:

угол BAC = 120 градусам
угол ABC = 30 градусам
сторона AB = 5

Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180 градусов
120 + 30 + угол ACB = 180
угол ACB = 30 градусов

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AC:

a / sin(120) = 5 / sin(30)
a / sin(120) = 5 / (1/2)
a / sin(120) = 10
a = sin(120) * 10

Подставляя значения, получаем:

a ≈ 8.66

Таким образом, сторона AC треугольника ABC примерно равна 8.66.