Question

В каком случае говорят что вписанный угол опирается на дугу?

Answer 1

Угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны угла являются хордами

Answer 2

Вписанный угол опирается на дугу в случае, когда вершина угла и концы дуги находятся на одной окружности. Такой угол называется вписанным, потому что его вершина "вписывается" в окружность. Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.

Пример:

Предположим, у нас есть окружность с центром в точке O и радиусом r. Пусть AB - дуга этой окружности, а P - точка на дуге AB. Тогда угол AOP, где O - центр окружности, A и P - точки на окружности, будет вписанным углом, так как его вершина O и концы дуги AB находятся на одной окружности.

Важно отметить, что вписанный угол опирается на дугу, но не обязательно на всю окружность. Он может опираться только на часть окружности, представленную дугой.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.