Question

в треугольнике ABC угол С равен 90.CH-высота треугольника длинной 6,AH=3.Найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

отрезки которая делить   СН  и есть среднее геометрическое  между ними  то есть 

CH^2=AH*HB   значит 

6^2=3*HB

HB=12

Ответ  гипотенуза равна 12+3=15 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению длин отрезков, на которые делится высотой гипотенуза:

6 * 6 = 3 * (BC - 3)

12 = BC - 3

BC = 15

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон).

Мы знаем, что CH - это высота треугольника, а AH = 3. Таким образом, мы можем представить уравнение для нахождения гипотенузы треугольника:

AC^2 = AH^2 + CH^2

Где AC - это гипотенуза, AH - катет, и CH - другой катет.

По условию, CH = 6, AH = 3. Подставим эти значения в уравнение:

AC^2 = 3^2 + 6^2 AC^2 = 9 + 36 AC^2 = 45

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

AC = √45 AC ≈ 6.708

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC примерно равна 6.708 (округленно до трех знаков после запятой).