Question

Найдите площадь равнобокой трапеции, описанной вокруг окружности с радиусом 5, если известно что боковая сторона трапеции равно 12.

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для вычисления площади равнобокой трапеции, описанной вокруг окружности, нам понадобится использовать формулу площади трапеции. Давайте разберемся подробнее.

Формула площади трапеции:

Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - длины оснований трапеции - h - высота трапеции

В данном случае:

У нас есть равнобокая трапеция, описанная вокруг окружности с радиусом 5. Это означает, что основания трапеции являются диаметрами окружности, а боковая сторона трапеции равна 12.

Так как радиус окружности равен 5, то диаметр будет равен 2 * 5 = 10. Поскольку боковая сторона трапеции является диаметром, то она равна 10.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно вычислить высоту трапеции.

Вычисление высоты трапеции:

Высота трапеции может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. В данном случае, мы можем использовать половину основания трапеции (5) и боковую сторону (12) в качестве катетов прямоугольного треугольника. Тогда гипотенуза (высота) будет равна:

h = √(b^2 - a^2)

где: - h - высота трапеции - a - половина основания трапеции - b - боковая сторона трапеции

Подставляя значения, получаем:

h = √(12^2 - 5^2) = √(144 - 25) = √119 ≈ 10.92

Теперь, когда мы знаем высоту, можем вычислить площадь трапеции:

**S = (a + b) * h / 2 = (5 + 5