Question

Т. А (-3;2) т. В (-2;-1) - концы диаметра.Составьте уравнение окружности.

Answer 1

Ищем диаметр:
|AB| = √ ((-2+3)² + (-1 -2)²) = √(1 +9) = √10
Радиус = R = √10/2
теперь пишем уравнение окружности:
(х - х₀)² + (у - у₀)² = R²  , где (х₀;у₀) - это координаты центра окружности. Центр окружности - это середина АВ
х₀ = (-3-2)/2= -2,5
у₀ =(2 -1)/2= 0,5
Ответ:(х +2,5)² + (у - 0,5)² = 10/4 или(х +2,5)² + (у - 0,5)² = 2,5

Answer 2

Для составления уравнения окружности, проходящей через точки Т.А(-3;2) и Т.В(-2;-1), нам необходимо найти координаты центра окружности и радиус.

Сначала найдем координаты центра окружности. Для этого найдем середину отрезка, соединяющего точки Т.А и Т.В. Координата x центра окружности будет равна среднему арифметическому координат x точек Т.А и Т.В: x = (-3 + (-2))/2 = -5/2 = -2.5

Координата y центра окружности будет равна среднему арифметическому координат y точек Т.А и Т.В: y = (2 + (-1))/2 = 1/2 = 0.5

Таким образом, координаты центра окружности равны (-2.5, 0.5).

Далее, найдем радиус окружности, который равен половине длины диаметра. Для этого найдем расстояние между точками Т.А и Т.В. Используем формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат: r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) r = √((-2 - (-3))^2 + (-1 - 2)^2) r = √((1)^2 + (-3)^2) r = √(1 + 9) r = √10

Таким образом, радиус окружности равен √10.

Итак, уравнение окружности будет иметь вид: (x - (-2.5))^2 + (y - 0.5)^2 = (√10)^2 (x + 2.5)^2 + (y - 0.5)^2 = 10