Question

Из вершин АС равнобедренного треугольника АВС проведены медианы АМ и СN . Найдите длинну отрезка АМ , если длина отрезка CN равна 5см

Answer 1

Если АС основание равнобедренного треугольника АВС, то медианы, проведённые из вершин А и С равны между собой, значит СN = АМ =5см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство медианы равнобедренного треугольника.

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию, является высотой, биссектрисой и медианой треугольника одновременно. Таким образом, в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, делит основание на два равных отрезка.

Решение задачи

В данной задаче, медиана АМ проведена из вершины А к основанию СВ. Медиана СN проведена из вершины С к основанию AB. Мы знаем, что длина отрезка СN равна 5 см.

По свойству медианы равнобедренного треугольника, отрезок СN является основанием треугольника АСН, и он делится медианой АМ на два равных отрезка. Таким образом, отрезок АМ имеет такую же длину, как и отрезок NC.

Длина отрезка CN равна 5 см, поэтому длина отрезка AM также будет равна 5 см.

Ответ: Длина отрезка АМ равна 5 см.