Question

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с периметром 16дм и тупым углом 150°. Полная поверхность параллелепипела равна 96дм2. Найдите его высоту .

Answer 1

Сторона ромба=16/4=4 дм
площадь двух оснований (ромбов)=2*4^2*sin150=2*16*1/2=16 дм.кв
площадь одной грани боковой=(96-16)/4=80/4=20 дм.кв
высота=20/4=5 дм

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти длину стороны ромба и его высоту. Затем мы сможем использовать эти значения, чтобы найти высоту прямого параллелепипеда.

Нахождение длины стороны ромба

У нас есть информация о периметре ромба, который равен 16 дм. Периметр ромба вычисляется по формуле: периметр = 4 * сторона. Подставим известное значение периметра и найдем длину стороны ромба: ``` периметр = 4 * сторона 16 = 4 * сторона сторона = 16 / 4 сторона = 4 дм ``` Таким образом, длина стороны ромба равна 4 дм.

Нахождение высоты ромба

Мы знаем, что у ромба есть тупой угол, который равен 150°. В ромбе тупой угол делит его на два прямоугольных треугольника. Высота ромба является высотой одного из этих треугольников. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты треугольника.

В прямоугольном треугольнике с углом 150°, противоположная катету угла равна половине гипотенузы. Гипотенуза треугольника равна длине стороны ромба, а противоположный катет - это искомая высота ромба.

Используя тригонометрический соотношение для синуса угла, мы можем записать: ``` sin(150°) = противоположный катет / гипотенуза sin(150°) = высота / 4 ``` Решим это уравнение, чтобы найти высоту: ``` высота = sin(150°) * 4 ``` Вычислим значение синуса 150° и найдем высоту ромба.

Нахождение высоты прямого параллелепипеда

Мы знаем, что полная поверхность прямого параллелепипеда равна 96 дм². Полная поверхность прямого параллелепипеда состоит из шести прямоугольников, и каждый из них имеет высоту, равную высоте ромба. Чтобы найти высоту прямого параллелепипеда, мы должны умножить высоту ромба на количество прямоугольников.

Таким образом, чтобы найти высоту прямого параллелепипеда, мы должны умножить высоту ромба на 6: ``` высота_параллелепипеда = высота_ромба * 6 ``` Подставим найденное значение высоты ромба и решим уравнение, чтобы найти высоту прямого параллелепипеда.

Ответ: Высота прямого параллелепипеда равна (sin(150°) * 4) * 6.