Question

Подобны ли прямоугольные треугольники ABC и A'B'C' ? BD=15,DC=9,DA-биссектриса,B'A'=20,C'A'-12

Answer 1

Подобны так как  В1А1 \ С1А1= ВД \ ДС= 1,6..............................................

Answer 2

Для ответа на вопрос о сходстве прямоугольных треугольников ABC и A'B'C', нам нужно проверить, выполняются ли две основные характеристики сходства треугольников: соотношение сторон и соотношение углов.

1. Соотношение сторон: В данном случае, нам даны значения сторон треугольника ABC: BD = 15, DC = 9, B'A' = 20, C'A' = 12. Чтобы проверить соотношение сторон, мы можем использовать теорему Пифагора для каждого треугольника:

В треугольнике ABC: AB^2 = BD^2 + AD^2 AC^2 = DC^2 + AD^2

В треугольнике A'B'C': A'B'^2 = B'D^2 + A'D^2 A'C'^2 = C'D^2 + A'D^2

Если значения AB^2 / A'B'^2 и AC^2 / A'C'^2 будут одинаковыми, то стороны треугольников ABC и A'B'C' будут пропорциональными.

2. Соотношение углов: Для проверки соотношения углов, мы можем использовать теорему о биссектрисе треугольника. В данном случае, нам дано, что DA является биссектрисой угла BAC. Это означает, что угол BAD равен углу CAD.

Если углы треугольника ABC и A'B'C' будут одинаковыми, то углы этих треугольников будут пропорциональными.

Таким образом, чтобы окончательно определить, подобны ли треугольники ABC и A'B'C', необходимо вычислить значения сторон и углов и сравнить их.