Question

Помогите пожалуйста, мне очень срочно!! 1) Написать уравнение окружности,если известно, что d=AB A(1;1) B(7;9) 2) какая фигура задана этим уравнением: х^2+у^2=6х-9

Answer 1

(X2-x1)+(y2-y1)=r^2
Подставляйте:)

Answer 2

Для начала давайте разберемся с заданием №1: написать уравнение окружности, если известно, что \(d\) - это диаметр, а \(A(1;1)\) и \(B(7;9)\) - это его концы.

Уравнение окружности по диаметру

Уравнение окружности можно записать, используя диаметр и координаты его концов. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения центра окружности по координатам ее концов, а затем использовать это значение, чтобы найти радиус окружности.

Нахождение центра окружности по координатам концов диаметра

По определению, центр окружности находится посередине отрезка, соединяющего концы диаметра. Значит, чтобы найти координаты центра, мы можем взять среднее значение каждой координаты:

\[ x_c = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_c = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты концов диаметра.

Нахождение радиуса окружности

Радиус окружности равен половине длины диаметра:

\[r = \frac{d}{2}\]

Теперь, когда мы нашли центр окружности и радиус, мы можем записать уравнение окружности в общем виде:

\[(x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 = r^2\]

Решение

Используя формулы для нахождения центра и радиуса, а затем подставив их в общее уравнение окружности, мы можем получить окончательное уравнение окружности.

Давайте начнем с нахождения центра и радиуса, а затем перейдем к записи уравнения окружности.