Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а угол В=60 градусов. Найти катет ВС. Помогите пожалуйста!

Answer 1

См. решение на рисунке

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас имеется прямоугольный треугольник АВС, где гипотенуза АВ равна 38 см, а угол В равен 60 градусов. Нам нужно найти катет ВС.

Обозначим катет ВС как х. Тогда по теореме Пифагора:

(АВ)² = (ВС)² + (АС)²

38² = х² + (АС)²

АС - это другой катет треугольника АВС. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, то угол А равен 90 градусов. Значит, угол С равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Таким образом, у нас есть два равносторонних треугольника: АВС и ВСА. Значит, катет ВС равен катету АС.

Теперь мы можем записать уравнение:

38² = х² + х²

38² = 2х²

2х² = 38²

х² = 38² / 2

х² = 1444

х = √1444

х = 38

Таким образом, катет ВС равен 38 см.