Question

Какие из следующих утверждений верны : 1) через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2)сумма смежных углов равна 90 градусов 3) если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 , то эти две прямые параллельны 4) через любые две точки проходит не более одной прямой

Answer 1

1)  -нет
2)  -нет
3)  -не
4)  -да(верное)

Answer 2

1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая - Верно. Это утверждение является основой аксиоматической системы геометрии. Любые три точки, не лежащие на одной прямой, определяют плоскость, и через них проходит ровно одна прямая.

2) Сумма смежных углов равна 90 градусов - Неверно. Сумма смежных углов, то есть углов, имеющих общую сторону и общую вершину, всегда равна 180 градусов. Это свойство называется линейностью смежных углов.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов, то эти две прямые параллельны - Верно. Это утверждение известно как аксиома параллельных прямых. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы (углы, лежащие по одну сторону от пересекающейся прямой и имеющие общую вершину) составляют в сумме 180 градусов, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые две точки проходит не более одной прямой - Верно. Это утверждение также является основой аксиоматической системы геометрии. Через любые две точки можно провести ровно одну прямую.

Таким образом, верными утверждениями являются 1) через любые три точки проходит ровно одна прямая и 4) через любые две точки проходит не более одной прямой.