Question

Углы АВМ и СВМ смежные,ВS биссектриса угла АВМ. Найдите СВS, если угол МВС равен 42'. Ответ дайте в градусах

Answer 1

∠ABM=180°-∠MBC=180°-42°=138°
∠MBS=1/2 ∠ABM=138°:2=69°
∠CBS=∠MBS+∠MBC=69°+42°=111°
Ответ: 111°.

Answer 2

Углы АВМ и СВМ являются смежными, что означает, что они имеют общую сторону и вершину. В данном случае, общей стороной является сторона ВМ, а общей вершиной является точка В.

Согласно условию, угол МВС равен 42 градусам. Также известно, что СВ является биссектрисой угла АВМ. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол АВС равен половине угла АВМ.

Чтобы найти угол СВС, нам нужно вычислить угол АВС. Для этого мы можем воспользоваться свойством биссектрисы угла, которое гласит, что биссектриса делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению длин двух других сторон.

Пусть СВ = x. Тогда, по свойству биссектрисы, отношение длины стороны АВ к длине стороны ВМ должно быть равно отношению длины стороны АС к длине стороны СМ.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

АВ / ВМ = АС / СМ

Подставим известные значения:

АВ / ВМ = АС / СМ = 2x / x

Учитывая, что угол АВС равен половине угла АВМ, мы можем записать следующее уравнение:

АВС = (1/2) * АВМ = (1/2) * 42 = 21 градус

Теперь мы можем найти угол СВС, используя уравнение:

АВ / ВМ = АС / СМ

2x / x = 21 / СМ

Упрощая уравнение, получаем:

2 = 21 / СМ

Умножим обе стороны на СМ:

2 * СМ = 21

Разделим обе стороны на 2:

СМ = 21 / 2 = 10.5

Таким образом, длина стороны СМ равна 10.5.

Ответ: СМ = 10.5 градусов.