Question

Длина линии пересечения сферы радиуса 13 см и плоскости равно 10Псм. Найти расстояние от центра сферы до плоскости

Answer 1

Длина окружности плоскости=10пи=2пи*радиус плоскости , радиус плоскости=10пи/2пи=5, АВ-диаметр плоскости=2*5=10, О-центр сферы, ОА=ОВ=радиус сферы=13, треугольник АОВ равнобедренный, проводим высоту ОН на АВ=медиане, АН=ВН=1/2АВ=10/2=5, треугольник АОН прямоугольный, ОН=расстояние от центра до плоскости=корень(ОА в квадрате-АН а квадрате)=корень(169-25)=12

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для расстояния от точки до плоскости.

Пусть центр сферы находится в точке O, а расстояние от O до плоскости равно h.

Известно, что радиус сферы равен 13 см, а длина линии пересечения сферы и плоскости равна 10 см.

По теореме Пифагора, можно записать следующее соотношение:

(13 см)² = (h)² + (10 см)²

169 см² = h² + 100 см²

h² = 169 см² - 100 см²

h² = 69 см²

h = √(69) см

Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости равно √(69) см, что примерно равно 8,31 см.