Question

Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, равные 4 см и 3 см. Найдите наименьшее основание трапеции.

Answer 1

Обозначим трапецию ABCD,средняя линия FH.

Проведем диагональ.Получим два треугольника ABC и ACD,в которых проведены среднии линии OF и OH ( O -точка где диагональ пересекает среднюю линию) Средняя линия в треугольнике равна половине основание этого треугольника,у нас это основание является еще и основанием трапеции = >

Большее основание трапеции = 4*2=8

Меньшее основание трапеции = 3 * 2 = 6

Ответ:6

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы найти наименьшее основание трапеции, мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции равна произведению длины средней линии на два. Дано, что длина одного отрезка, образованного диагональю, равна 4 см, а другого отрезка равна 3 см.

Обозначим наименьшее основание трапеции как "x". Тогда длина большего основания будет равна "x + 4" (так как на каждом конце наименьшего основания добавляется по отрезку длиной 4 см).

Сумма длин оснований трапеции равна произведению длины средней линии на два. Мы знаем, что средняя линия делится на отрезки длиной 4 см и 3 см. Таким образом, сумма длин оснований равна (4 + 3) * 2 = 14 см.

Теперь мы можем записать уравнение:

x + (x + 4) = 14

Раскроем скобки:

2x + 4 = 14

Вычтем 4 из обеих сторон:

2x = 10

Разделим обе стороны на 2:

x = 5

Таким образом, наименьшее основание трапеции равно 5 см.