Question

Какая из данных точек A(3;-4), B(10;3),C(-1;3), D(0;5) лежит на окружности ,определяемой уравнением x^2+y^2-25=0

Answer 1

A(3;-4)
9+16-25=0   0=0 принадлежит
В(10;13)
100+169-25=244   244≠0 не принадлежит
С(-1;3)
1+9-25=-15  -15≠0  не принадлежит

Answer 2

Если точка принадлежит окружности,значит ее координаты при подстановке в уравнение превращают его в верное равенство.Проверяем А(3,-4)
3²+(-4)²-25=0 верно,значит А∈ данной  окружности,
В(10,3)
10²+3²-25≠0,значит В∉   данной окружности 
С(-1,3)
(-1)²+3²-25≠0 значит,С ∉   данной окружности 
D(0,5)
0²+5²-25=0 ,верно,значит D ∈ данной  окружности,

Answer 3

Чтобы определить, какая из данных точек лежит на окружности, определяемой уравнением x^2 + y^2 - 25 = 0, подставим координаты каждой точки в это уравнение и проверим, выполняется ли оно.

Для точки A(3;-4): Подставляем x = 3 и y = -4 в уравнение: 3^2 + (-4)^2 - 25 = 9 + 16 - 25 = 0 Уравнение выполняется для точки A, значит точка A лежит на окружности.

Для точки B(10;3): Подставляем x = 10 и y = 3 в уравнение: 10^2 + 3^2 - 25 = 100 + 9 - 25 = 84 Уравнение не выполняется для точки B, значит точка B не лежит на окружности.

Для точки C(-1;3): Подставляем x = -1 и y = 3 в уравнение: (-1)^2 + 3^2 - 25 = 1 + 9 - 25 = -15 Уравнение не выполняется для точки C, значит точка C не лежит на окружности.

Для точки D(0;5): Подставляем x = 0 и y = 5 в уравнение: 0^2 + 5^2 - 25 = 0 + 25 - 25 = 0 Уравнение выполняется для точки D, значит точка D лежит на окружности.

Итак, точки A(3;-4) и D(0;5) лежат на окружности, определяемой уравнением x^2 + y^2 - 25 = 0.