Question

ABCD-прямоугольник. O-точка пересечения диагонилей.найдите стороны AOB,если CD=5,AC=8.Помогите решить, пожалуйста)

Answer 1

Тк АВСД прямоугольник след. АВ=5, АО=4;
рассм. АСД, по т.Пифагора  64=25+АД^2, АД=корень кв из 39
рассм АВД по т Пифагора ВД^2=25+39; ВД=8
Ответ:АВ=5 АО=ВО=4

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу. Вот подробное решение:

Дано: ABCD - прямоугольник, O - точка пересечения диагоналей, CD = 5 см, AC = 8 см.

Найти: стороны треугольника AOB.

Решение:

1. Из свойств прямоугольника следует, что противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали равны и делятся пополам в точке пересечения. Значит, AB = CD = 5 см и AO = OC = BO = OD = 4 см. 2. Также из свойств прямоугольника следует, что углы при вершинах равны 90°, а значит, треугольники AOD и BOC - прямоугольные. По теореме Пифагора, можно найти гипотенузы этих треугольников, которые являются сторонами треугольника AOB. Имеем:

AD^2 = AO^2 + OD^2 = 4^2 + 4^2 = 32

BC^2 = BO^2 + OC^2 = 4^2 + 4^2 = 32

Отсюда, AD = BC = √32 см.

3. Ответ: стороны треугольника AOB равны √32 см, 5 см и 5 см.