Question

В банк на книжку было положено 1640 рублей и в конце года после начисления годовых процентов было взято обратно 882 рубля. Еще через год, после очередного начисления процентов, на книжке оказалось 882 рубля. Сколько процентов начисляет банк в год?

Answer 1

Положили 1640 руб. Банк дает x% годовых.
Начислили x/100 от 1640 руб, то есть 1640x/100 = 16,4x руб.
Стало 1640 + 16,4x руб. Сняли 882 руб. Стало 758 + 16,4x руб.

Через год банк начислил x% на эту сумму, стало 882 руб.
(758 + 16,4x)(1 + x/100) = 758 + 16,4x + 7,58x + 0,164x^2 = 882
0,164x^2 + 23,98x - 124 = 0
D = 23,98^2 - 4*0,164*(-124) = 656,3844 = 25,62^2
x1 = (-23,98 - 25,62)/(2*0,164) < 0 - не подходит
x2 = (-23,98 + 25,62)/(2*0,164) = 5
Ответ: банк дает 5% годовых.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета процентов:

Проценты = (Сумма процентов * Основная сумма) / 100

Пусть Х - процент, начисляемый банком в год. Тогда по условию задачи:

1640 + (1640 * Х) / 100 - 882 = 882

Решаем это уравнение:

1640 + (1640 * Х) / 100 = 882 + 882

1640 + (1640 * Х) / 100 = 1764

(1640 * Х) / 100 = 1764 - 1640

(1640 * Х) / 100 = 124

1640 * Х = 124 * 100

1640 * Х = 12400

Х = 12400 / 1640

Х = 7.56

Таким образом, банк начисляет 7.56% процентов в год.