Question

найдите медиану равностороннего треугольника со стороной 6корень из 3

Answer 1

Так как треугольник равносторонний,т.е. АВ=ВС=АС=6√3 см,

то чтобы найти медиану нужно провести из любой вершины эту медиану,она разделит противоположную сторону на равные отрезки.Пусть у нас медиана АМ,тогда чтобы ее найти нужно рассмотреть прямоугольный треугольник АВМ.

Найдем медиану АМ,использую теорему Пифагора,она(медиана) в этом треугольнике выполняет роль катета.Найдем его:
АМ=√АВ²-ВМ²,где АВ=6√3 см,а ВМ=3√3 см 
Подставляем значение сторон и находим медиану:

АМ=√(6√3)²-(3√3)²=36*3-9*3= √81=9 см

Значит медиана АМ=9 см.

Ответ: 9 см

Answer 2

Медиана равностороннего треугольника является линией, соединяющей вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому медиана является одновременно высотой и медианой.

Для нахождения медианы равностороннего треугольника с длиной стороны 6√3, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного медианой и половиной стороны треугольника.

Сначала найдем длину половины стороны треугольника:

Половина стороны треугольника = 6√3 / 2 = 3√3

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем длину медианы:

Медиана^2 = (3√3)^2 + (6√3)^2 Медиана^2 = 9*3 + 36*3 Медиана^2 = 27 + 108 Медиана^2 = 135

Медиана = √135

Медиана равностороннего треугольника со стороной 6√3 равна √135.