Question

Стороны треугольника равны 8 10 12 найдите угол лежащий против меньшей стороны

Answer 1

Воспользуйся теоремой косинусов: 
a2 = b2 + c2 − 2bc*cosβ. 
пусть: 
а=8, b=10, c=12, интересуемый угол - β 

cosβ=(b2 + c2 - a2)/2bc 

β=arccos((b2 + c2 - a2)/2bc)=arccos(100+144-64)/(2*10*12)= 41 градус 24 минуты и 34.64 секунды

Answer 2

Cos α = (10² +12² -8²)/ 2*10*12 = 180/ 240 = 3/4 =0,75 
α = arcos 0,75 = 41⁰ 24′ 
Ответ: 41⁰ 24′

Answer 3

Для нахождения угла, лежащего против меньшей стороны треугольника, можно использовать теорему косинусов.

Согласно теореме косинусов, для треугольника с сторонами a, b и c и углом α, лежащим против стороны c, справедлива следующая формула:

c² = a² + b² - 2ab*cos(α)

В данном случае, меньшая сторона треугольника равна 8, а две другие стороны равны 10 и 12. Пусть α - угол, лежащий против стороны 8.

Применяя теорему косинусов, получим:

8² = 10² + 12² - 2*10*12*cos(α)

64 = 100 + 144 - 240*cos(α)

Переносим все в одну часть уравнения:

240*cos(α) = 100 + 144 - 64

240*cos(α) = 180

cos(α) = 180/240

cos(α) = 0.75

Теперь нужно найти угол α, для которого косинус равен 0.75. Для этого можно использовать обратную функцию косинуса (арккосинус):

α = arccos(0.75)

Используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, найдем значение арккосинуса:

α ≈ 41.41°

Таким образом, угол, лежащий против меньшей стороны 8, составляет приблизительно 41.41°.