Question

В усечонном конусе диагональ осевого сечения равна 10,радиус меньшего основания 3,высота 6. Найдите радиус большего основания

Answer 1

Пусть r₁ - радиус меньшего основания; h - высота. Тогда радиус большего основания равен r₂ = (√[d²-h²]+r₂)/2 = (8+3)/2 = 5.5

Ответ: 5.5

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10 см, радиус меньшего основания 3 см, а высота 6 см. Найдите радиус большего основания.

Решение:

Пусть R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания, h - высота усеченного конуса, l - образующая усеченного конуса, d - диагональ осевого сечения.

Из рисунка видно, что d является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором катеты равны R и r. По теореме Пифагора получаем:

d^2 = R^2 + r^2

Отсюда выражаем R:

R = √(d^2 - r^2)

Подставляем известные значения:

R = √(10^2 - 3^2) = √(100 - 9) = √91 ≈ 9.54 см

Ответ: радиус большего основания равен √91 см или приблизительно 9.54 см.