Question

В прямоугольном треугольнике abc угол C=90 градусов точка D - середина сторон ab , а точка e - середина сторон bc . de =8 см ,be = 6 см . опредилите стороны треугольника ABC.

Answer 1

DE - средняя линия треугольника АВС по определению, значит
АС=2*DE=16 см.
BC=2*BE=12 см.
По теореме Пифагора 
АВ=√(АС²+ВС²)=√(12²+16²)=20 (см).
ответ. АВ=20 см, АС=16 см, ВС=12 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства серединных перпендикуляров в прямоугольном треугольнике.

Сначала определим длину стороны DE. Поскольку точка D является серединой стороны AB, то сторона AB разделена на две равные части, и поэтому AD = DB. Также, так как точка E является серединой стороны BC, то сторона BC также разделена на две равные части, и поэтому BE = EC. Из условия задачи известно, что DE = 8 см. Теперь мы можем записать следующее:

AD = DB BE = EC DE = 8 см

Затем, воспользуемся свойством серединных перпендикуляров. В прямоугольном треугольнике, серединный перпендикуляр к гипотенузе равен половине длины гипотенузы. Таким образом, мы можем записать:

DE = 1/2 * AC

Теперь, используем полученную информацию для нахождения сторон треугольника ABC.

Нахождение стороны AC:

Подставим известные значения в уравнение DE = 1/2 * AC:

8 см = 1/2 * AC

Умножим обе части уравнения на 2:

16 см = AC

Таким образом, сторона AC равна 16 см.

Нахождение стороны AB:

Так как точка D является серединой стороны AB, то сторона AB разделена на две равные части, и поэтому AD = DB. Мы знаем, что AD = DB, и AD + DB = AB. Подставим известные значения:

AD = DB = 1/2 * AB 8 см = 1/2 * AB

Умножим обе части уравнения на 2:

16 см = AB

Таким образом, сторона AB равна 16 см.

Нахождение стороны BC:

Так как точка E является серединой стороны BC, то сторона BC также разделена на две равные части, и поэтому BE = EC. Мы знаем, что BE = EC, и BE + EC = BC. Подставим известные значения:

BE = EC = 1/2 * BC 6 см = 1/2 * BC

Умножим обе части уравнения на 2:

12 см = BC

Таким образом, сторона BC равна 12 см.

Итак, стороны треугольника ABC равны: AC = 16 см, AB = 16 см и BC = 12 см.