Question

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона ровна 12 см, а большая составляет с большим основанием угол в 45 градусов. Найдите основания трапеции если её средняя линия ровна 20 см

Answer 1

Проводим  высоту в трапеции, получаем равнобедренный треуг. (т.к. угол 45 гр.)

тогда меньшее основание = х. большее = х+12

(х+х+12):2 = 20

х=14 меньшее основание

большее основание= 26

Answer 2

Для решения этой задачи, нам дано, что меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12 см, а большая сторона составляет с большим основанием угол в 45 градусов. Также известно, что средняя линия трапеции равна 20 см.

Чтобы найти основания трапеции, мы можем использовать свойство средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Поэтому, чтобы найти основания, мы можем удвоить значение средней линии и вычесть из него меньшую боковую сторону.

Решение:

Пусть x - значение большего основания трапеции.

Тогда, согласно свойству средней линии трапеции, мы можем записать уравнение: 2 * средняя линия = меньшее основание + большее основание

Подставляя известные значения, получаем: 2 * 20 см = 12 см + x

Решая это уравнение, мы можем найти значение x, которое будет равно большему основанию трапеции.

Решение:

2 * 20 см = 12 см + x

Упрощаем уравнение: 40 см = 12 см + x

Вычитаем 12 см с обеих сторон уравнения: 40 см - 12 см = x

Решаем: 28 см = x

Таким образом, большее основание трапеции равно 28 см.

Теперь, чтобы найти меньшее основание трапеции, мы можем вычесть из большего основания удвоенное значение меньшей боковой стороны.

Решение:

Меньшее основание = большее основание - 2 * меньшая боковая сторона

Подставляем известные значения: Меньшее основание = 28 см - 2 * 12 см

Вычисляем: Меньшее основание = 28 см - 24 см

Меньшее основание = 4 см

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 4 см, а большее основание равно 28 см.