Question

Ребята, помогите пожалуйста. Очень надо.№1. В равнобедренном тр-ке АВС с основанием АВ, угол А=60 градусов. Док-ть: биссектрисса ВN угла CBD смежная с углом В паралельна АВ№2.Док-ть, что в тр-ке медиана проведенная к одной из его сторон меньше полусуммы двух других сторон

Answer 1

Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60 градусов, то треугольник равносторонний. Тогда проведем высоту BH, и докажем, что BN перпендикулярно BH. В самом деле, высота делит угол на два угла по 30 градусов, а биссектриса делит угол на два угла по 60 градусов, а 30+60=90, т.е. соседние половинки углов образуют угол в 90 градусов (нетрудно убедиться, построив рисунок). Тогда AC перпендикулярно BH, и BN перпендикулярно BH, тогда AC параллельно BN.

Answer 2

Task 1: Док-ть: биссектрисса ВN угла CBD смежная с углом В паралельна АВ

Для доказательства данного утверждения, нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства биссектрисы угла.

Дано: - Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. - Угол А равен 60 градусов.

Доказательство:

1. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то стороны АВ и СВ равны друг другу. 2. Поскольку угол А равен 60 градусов, то угол В равен 60 градусов (так как треугольник равнобедренный). 3. Поскольку угол В равен 60 градусов, то угол С равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов). 4. Рассмотрим треугольник ВСD. Угол В равен углу ВСD (по свойству равнобедренного треугольника). 5. Поскольку угол В равен углу ВСD, то биссектриса угла ВСD будет параллельна стороне ВС (по свойству биссектрисы угла). 6. Таким образом, биссектриса угла ВСD (обозначим ее как ВN) параллельна стороне АВ.

Таким образом, мы доказали, что биссектриса ВN угла CBD смежная с углом В параллельна АВ.