Question

Дан треугольник FMK;FM=15см, FK=17см, уголKFM=45 градусов. Найти площадь треугольника

Answer 1

Площадь треуг-ка=1/2 произведения двух его сторон на sin угла между ними  т.е  S=1/2*15*17*sin 45=108.4 (sin45=0.85) ответ 108.4см кв.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона, которая основана на длинах сторон треугольника.

Сначала найдем длину стороны MK с помощью теоремы косинусов: MK^2 = FM^2 + FK^2 - 2 * FM * FK * cos(угол KFM) MK^2 = 15^2 + 17^2 - 2 * 15 * 17 * cos(45) MK^2 = 225 + 289 - 510 * cos(45) MK^2 = 514 - 510 * cos(45) MK^2 ≈ 514 - 510 * 0.707 ≈ 514 - 361.17 ≈ 152.83 MK ≈ √152.83 ≈ 12.36 см

Теперь, зная длины сторон треугольника (FM = 15 см, FK = 17 см, MK ≈ 12.36 см), можно применить формулу Герона для нахождения площади треугольника:

Полупериметр треугольника p = (FM + FK + MK) / 2 p = (15 + 17 + 12.36) / 2 ≈ 22.68 см

Площадь треугольника S = √(p * (p - FM) * (p - FK) * (p - MK)) S = √(22.68 * (22.68 - 15) * (22.68 - 17) * (22.68 - 12.36)) S = √(22.68 * 7.68 * 5.68 * 10.32) S ≈ √(1150.838) ≈ 33.93 см^2

Таким образом, площадь треугольника FMK составляет примерно 33.93 см^2.