Question

1.Один из внешних углов треугольника равен 15 градусам. Углы не смежные с данным углом, относятся как 1:4 . Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.2. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 7/18 (семь восемнадцатых) окружности. Ответ дайте в градусах.3. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (В последовательном порядке) 1:6:9 . найдите большую сторону, этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 20.спасибо!

Answer 1

1. Внешний угол тр-ка равен сумме двух не смежных с ним углов. Их отношение друг к другу равно 1:4, то есть они равны Х и 4*Х градусов. Итак Х+4*Х=5*Х=15°. Отсюда Х=3°. Значит наибольший из этих углов равен 3*4=12°
2. Окружность равна 360°. Дуга в 7/18 окружности равны 360*7/18=140°. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 70°.
3. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон. У нашего четырехугольника стороны равны Х, 6*Х, 9*Х. Тогда Х+9*Х = 6*Х+Y и каждая из этих равных сумм равна половине периметра четырехугольника, то есть = 10. Тогда Х= 10-9=1. Стороны равны: 1, 6, 9 и 4 (10-6). Значит большая сторона равна 9.

Answer 2

1. Нахождение наибольшего угла в треугольнике: Пусть данный угол равен 15 градусам. Тогда углы, не смежные с данным углом, относятся к нему как 1:4. Обозначим эти углы как x и 4x.

Из условия треугольника известно, что сумма всех углов равна 180 градусам: 15 + x + 4x = 180 5x = 165 x = 33

Теперь найдем наибольший из этих углов, который равен 4x: 4x = 4 * 33 = 132 градуса

Ответ: Наибольший из углов равен 132 градусам.

2. Нахождение вписанного угла, опирающегося на дугу: Для нахождения вписанного угла, опирающегося на дугу, нам нужно найти процент от 360 градусов, который составляет дуга.

7/18 * 360 = 140 градусов

Таким образом, вписанный угол, опирающийся на данную дугу, составляет 140 градусов.

Ответ: Вписанный угол, опирающийся на данную дугу, равен 140 градусам.

3. Нахождение большей стороны четырехугольника: Обозначим стороны четырехугольника как a, b, c, d, где a < b < c < d.

Из условия известно, что a:b:c = 1:6:9, а также периметр равен 20: a + b + c + d = 20

Так как a:b:c = 1:6:9, мы можем представить a как x, b как 6x, и c как 9x. Тогда: x + 6x + 9x + d = 20 16x + d = 20 d = 20 - 16x

Также известно, что a + b + c + d = 20, поэтому: x + 6x + 9x + 20 - 16x = 20 20 - x = 20 x = 0

Это означает, что наименьшая сторона a равна 0, что невозможно. Следовательно, произошла ошибка в условии задачи, так как сторона не может быть отрицательной.

Решение: Поскольку условие задачи приводит к невозможному результату, требуется уточнение или исправление условия для решения данной части задачи.