Question

Площадь круга равна 25/π. Найдите длину его окружности.

Answer 1

Площадь круга вычисляется по формуле

$S=\pi r^2$

Выразим из этой формулы радиус.

$r^2=\frac{S}{\pi } \\\\r=\sqrt{\frac{S}{\pi } }$

Подставляем в формулу известные данные, т.е. площадь и находим радиус.

$r=\sqrt{\frac{\frac{25}{\pi } }{\pi } }=\sqrt{\frac{{25}}{\pi *\pi }}=\sqrt{\frac{{25}}{\pi^2}}=\frac{5}{\pi}$

Длина окружности вычисляется по формуле

l=2πr

$l=2*\pi*\frac{5}{\pi}=10$

Ответ: 10.

Answer 2

Для начала, давайте найдем радиус круга, используя формулу площади круга. Формула площади круга определяется как S = π * r^2, где S - площадь круга, а r - его радиус.

У нас дано, что площадь круга равна 25/π. Подставив это значение в формулу, получим:

25/π = π * r^2

Чтобы найти радиус круга, разделим обе стороны уравнения на π и возьмем квадратный корень:

r^2 = (25/π) / π r^2 = 25 / π^2 r = √(25 / π^2) r = 5 / π

Теперь, чтобы найти длину окружности, воспользуемся формулой C = 2 * π * r, где C - длина окружности.

Подставим значение радиуса, которое мы нашли, в формулу:

C = 2 * π * (5 / π) C = 2 * 5 C = 10

Таким образом, длина окружности составляет 10 единиц.