Question

1. Площадь основания правильной четырёхугольной прирамиды = 16см^2. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если её апофема = 5см.2. Посчитайте площадь боковой поверхности конуса, радиус основы которого = 3см, а высота см.3. Диаметр шара равен 8см. Чему равна площадь поверхности шара?

Answer 1

1. в основании квадрат, сторона=корень(площадь основания)=корень16=4, периметр основания=4*4=16, площадь боковой поверхности=1/2 периметр*апофема=1/2*16*5=40, площадь полная=площадь основания+площадь боковая=16+40=56
2. конус АВС, ВО-высота=6*корень2, АО=ОС=радиус=3, треугольник АВО прямоугольный, АВ-образующая=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(9+72)=9, площадь боковая=пи*радиус*образующая=пи*3*9=27пи
3. радиус шара=1/2диаметр=8/2=4, поверхность шара=4пи*радиус в квадрате=4пи*4*4=64пи

Answer 2

1. Площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды:

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды, нам необходимо знать площадь основания и апофему (расстояние от вершины пирамиды до центра основания).

Дано: Площадь основания пирамиды = 16 см^2 Апофема пирамиды = 5 см

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, мы можем использовать следующую формулу:

S_total = S_base + S_side

где: S_total - площадь полной поверхности пирамиды S_base - площадь основания пирамиды S_side - площадь боковой поверхности пирамиды

Для правильной четырёхугольной пирамиды, площадь основания можно найти с помощью формулы:

S_base = a^2

где: a - длина стороны основания пирамиды

Выразим a из заданных данных. Поскольку у нас есть площадь основания, мы можем найти длину стороны основания пирамиды:

a = sqrt(S_base) = sqrt(16) = 4 см

Теперь, найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Для правильной четырёхугольной пирамиды, площадь боковой поверхности можно найти по формуле:

S_side = (p * l) / 2

где: p - периметр основания пирамиды l - апофема пирамиды

Периметр основания пирамиды можно найти, умножив длину стороны основания на количество сторон (в данном случае 4):

p = a * 4 = 4 * 4 = 16 см

Теперь, подставим значения в формулу площади боковой поверхности:

S_side = (16 * 5) / 2 = 80 / 2 = 40 см^2

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 40 см^2.

Теперь, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды:

S_total = S_base + S_side = 16 + 40 = 56 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна 56 см^2.

2. Площадь боковой поверхности конуса:

Для нахождения площади боковой поверхности конуса, нам необходимо знать радиус основы и высоту конуса.

Дано: Радиус основы конуса = 3 см Высота конуса = ? см (не указано в вопросе)

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, мы можем использовать следующую формулу:

S_side = π * r * l

где: S_side - площадь боковой поверхности конуса π - число пи (приближенно равно 3.14159) r - радиус основы конуса l - образующая конуса (высота)

В данном случае, нам не хватает информации о высоте конуса. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли продолжить расчеты.

3. Площадь поверхности шара:

Для нахождения площади поверхности шара, нам необходимо знать его диаметр.

Дано: Диаметр шара = 8 см

Чтобы найти площадь поверхности шара, мы можем использовать следующую формулу:

S = 4 * π * r^2

где: S - площадь поверхности шара π - число пи (приближенно равно 3.14159) r - радиус шара

Радиус шара можно найти, разделив диаметр на 2:

r = d / 2 = 8 / 2 = 4 см

Теперь, подставим значения в формулу площади поверхности шара:

S = 4 * π * 4^2 = 4 * 3.14159 * 16 = 201.06192 см^2

Таким образом, площадь поверхности шара равна приблизительно 201.06192 см^2.