Question

Дано: ABCD - ромб∠A=20 ° BM⊥AD, BN⊥CD Найти: Углы ΔBMN Решение - ?

Answer 1

∠D=(360-2*20):2=160, ∠DMN=∠DNM=(180-160):2=10, ∠BMN=∠BNM=180-90-10=80°,∠MBN=180°-80°-80°=20°.Ответ: 80°,80°, 20°.

Answer 2

Дано, что ABCD - ромб, ∠A = 20°, BM ⊥ AD, BN ⊥ CD. Нужно найти углы ΔBMN.

Для решения задачи, нам понадобятся некоторые свойства ромба и свойства перпендикулярных прямых.

1. Свойства ромба: - У всех углов ромба равные величины, то есть ∠A = ∠B = ∠C = ∠D. - Диагонали ромба делят его на четыре равные треугольника.

2. Свойства перпендикулярных прямых: - Если две прямые перпендикулярны, то углы, образованные этими прямыми и прямыми, пересекающими их, будут прямыми.

Теперь рассмотрим треугольник ΔBMN. У нас есть два перпендикуляра: BM и BN. Из свойств ромба следует, что ∠B = ∠MNB и ∠B = ∠MNB.

Так как ∠B = ∠MNB и ∠B = ∠MNB, то ∠MNB = ∠MNB. Это значит, что углы ΔBMN равны между собой.

Таким образом, в ΔBMN все углы равны между собой, то есть ∠BMN = ∠MNB = ∠BNM.

Ответ: Углы ΔBMN равны между собой.