Question

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD соответственно равны 8 и 10 а основание 2. биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. найдите площадь трапеции. Подробно пожалуйста.

Answer 1

S=½•(AB+CD)•BC=½•8+10•2=½•36=18.

Answer 2

Дано: боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 8 и 10 соответственно, а основание 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB.

Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобится знать ее высоту. Высота трапеции - это расстояние между ее основаниями. В данном случае, основаниями являются стороны AB и CD.

Так как биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB, то она делит сторону AB пополам. То есть, от точки пересечения биссектрисы с стороной AB до вершины C расстояние равно 4 (половина длины стороны AB).

Теперь мы можем построить высоту трапеции, проведя линию из вершины C, перпендикулярную стороне AB. Так как высота перпендикулярна основаниям, она делит трапецию на два прямоугольника, каждый из которых имеет высоту 4 и основание 2.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Таким образом, площадь каждого прямоугольника равна 4 * 2 = 8.

Чтобы найти площадь всей трапеции, нужно сложить площади обоих прямоугольников. Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 8 + 8 = 16.

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 16.