Question

Центральный угол на 15 больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. найдите вписанный угол

Answer 1

Впписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В свою очередь центральный угол равен дуге, на которую он опирается. 15×2=15+x 30=15+x x=15 Ответ: 30

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос. Центральный угол на 15° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол.

По свойству вписанного угла, его величина равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Обозначим вписанный угол за x, тогда центральный угол будет равен 2x + 15. Из условия задачи, эти углы опираются на одну и ту же дугу, значит, их сумма равна 180°. Составим уравнение:

x + (2x + 15) = 180

Решим его:

3x + 15 = 180

3x = 180 - 15

3x = 165

x = 165 / 3

x = 55

Ответ: вписанный угол равен 55°.