Question

В четырехугольнике ABCD,вписанном в круг угол ABD=52 градуса, угол ADC=84 градуса.Найдите угол В четырехугольника

Answer 1

угол АВС +угол АDС=180 градусов(свойство:Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 180°.)

угол АВС=180градусов-84 градуса=96 градусов

Ответ:96 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вписанного угла в окружность.

Угол, образованный хордой и соответствующей дугой, равен половине угла, опирающегося на эту дугу. Таким образом, угол BAC равен половине угла BDC, то есть 84 градуса / 2 = 42 градуса.

Из условия задачи известно, что угол ABD равен 52 градуса. Тогда угол BAD равен 180 градусов минус сумма углов ABD и BAC, то есть 180 - 52 - 42 = 86 градусов.

Таким образом, угол В в четырехугольнике ABCD равен углу BAD, то есть 86 градусов.