Question

В треугольнике АВС угол В равен 36 градусов , АВ=ВС , АD -биссектриса. докажите , что треугольник ABD равнобедренный . Помогите пожалуйста !

Answer 1

угол BAC=углу BCA=(180-36)/ 2=74 градуса.

AD- бисектриса, значит угол BAD= 74/2=36 градусов, а раз угол BAD = углу ABD = 36 градусов, то треугольник ABD равнобедренный.

Answer 2

угол А + угол С = 180 - угол B = 180-36=144

так как АB=ВС,значит треугольник АВС равнрбедренный, следовательно угол А= углу С =72

Биссектриса АD делит угол А пополам, следовательно угол BAD =36

Треугольник ABD равнобедренный, так как углы при основании равны

Answer 3

Для доказательства того, что треугольник ABD является равнобедренным, нам необходимо использовать информацию о свойствах биссектрисы и равенстве сторон в треугольнике АВС.

Из условия задачи известно, что угол В равен 36 градусов, что сторона АВ равна стороне ВС, и что АD является биссектрисой угла ВАС.

Поскольку АD является биссектрисой угла ВАС, то она делит этот угол на два равных угла. Поэтому угол ВАD равен углу ВДА.

Также, по условию задачи, сторона АВ равна стороне ВС. Из этого следует, что угол ВАС равен углу ВСА.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник АВD. У него две пары равных углов: углы ВАD и ВДА равны, а углы ВАС и ВСА также равны. Таким образом, треугольник АВD является равнобедренным, так как у него две равные стороны и два равных угла.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABD является равнобедренным.