Question

Помогите плизз сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди - корінь з 13 см. знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

Answer 1

Для розв'язання цього завдання спочатку потрібно знайти довжину бічного ребра піраміди. Для цього можна скористатись теоремою Піфагора, оскільки у нас є інформація про сторону основи трикутної піраміди та її висоту.

Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника сума квадратів катетів. Виразимо бічне ребро піраміди як гіпотенузу прямокутного трикутника, а сторону основи трикутної піраміди та висоту піраміди - як катети.

Нехай b - довжина бічного ребра піраміди, a - довжина сторони основи трикутної піраміди, h - висота піраміди.

За теоремою Піфагора маємо: b^2 = a^2 + h^2

Підставимо відомі значення: b^2 = 6^2 + (корінь з 13)^2

Спростимо: b^2 = 36 + 13

b^2 = 49

Знаходимо квадратний корінь з обох боків: b = 7

Отже, довжина бічного ребра піраміди дорівнює 7 см.