Question

Основание прямоугольной трапеции равны 2см и 10см а боковые стороны относятся как 3:5. Найдите периметр трапеции

Answer 1

Разность оснований 8 см. Пусть одна боковая сторона 3Х, другая 5Х.
9 Х*Х+64=25Х*Х
16Х*Х=64
4Х=8
Х=2
Одна боковая сторона  6 , другая  10
Периметр :   :6+10+2+10=28
Ответ: 28

Answer 2

Для начала, давайте обозначим основания прямоугольной трапеции как \( a \) и \( b \), а боковые стороны как \( c \) и \( d \). По условию задачи, \( a = 2 \, см \) и \( b = 10 \, см \), а также известно, что \( c : d = 3 : 5 \).

Находим боковые стороны трапеции

Для этого воспользуемся тем, что боковые стороны трапеции \( c \) и \( d \) могут быть выражены через основания и высоту трапеции по следующим формулам: \[ c = \sqrt{h^2 + \left(\frac{(b - a)^2}{4}\right)} \] \[ d = \sqrt{h^2 + \left(\frac{(b - a)^2}{4}\right)} \] где \( h \) - высота трапеции.

Находим высоту трапеции

Высота трапеции \( h \) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора: \[ h = \sqrt{d^2 - \left(\frac{(b - a)^2}{4}\right)} \]

Находим периметр трапеции

Периметр трапеции можно найти по формуле: \[ P = a + b + c + d \]

Давайте рассчитаем значения \( c \), \( d \), \( h \) и затем найдем периметр трапеции.