Question

Решите пожалуйста задачу!!Очень срочно на завтра нужно!!ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед, точка O- середина ребра DD1. а)Постройте точку пересечения прямой OC1 с плоскостью АВС. б)Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости A1OC1 и ABC.Буду очень благодарна))

Answer 1

.................................

Answer 2

а) Для построения точки пересечения прямой OC1 с плоскостью ABC необходимо продолжить отрезок OC1 до пересечения с плоскостью ABC.

1. Найдем точку пересечения прямой OC1 с плоскостью ABC. Для этого продолжим отрезок OC1 до пересечения с плоскостью ABC. Проведем плоскость, параллельную плоскости ABC, и проходящую через точку O. Обозначим эту плоскость как M. Точка пересечения прямой OC1 с плоскостью ABC будет точкой пересечения прямой OC1 с плоскостью M.

2. Построим плоскость M. Для этого проведем через точку O прямую, параллельную прямой AB. Обозначим эту прямую как r. Проведем через точку O прямую, параллельную прямой AD. Обозначим эту прямую как s. Проведем через точку O прямую, перпендикулярную прямой AB и пересекающую прямую r. Обозначим эту прямую как t. Проведем через точку O прямую, перпендикулярную прямой AD и пересекающую прямую s. Обозначим эту прямую как u. Точка пересечения прямых t и u будет точкой пересечения прямой OC1 с плоскостью M.

3. Проведем прямую, проходящую через точку O и точку пересечения прямых t и u. Эта прямая будет являться искомой прямой, по которой пересекаются плоскости A1OC1 и ABC.

б) Для построения прямой, по которой пересекаются плоскости A1OC1 и ABC, необходимо найти точку пересечения прямой A1C1 и прямой OC.

1. Найдем точку пересечения прямой A1C1 и прямой OC. Для этого продолжим отрезок A1C1 до пересечения с прямой OC. Проведем плоскость, параллельную плоскости A1OC1, и проходящую через точку A1. Обозначим эту плоскость как N. Точка пересечения прямой A1C1 и прямой OC будет точкой пересечения прямой A1C1 с плоскостью N.

2. Построим плоскость N. Для этого проведем через точку A1 прямую, параллельную прямой AB. Обозначим эту прямую как v. Проведем через точку A1 прямую, перпендикулярную прямой AD и пересекающую прямую v. Обозначим эту прямую как w. Точка пересечения прямых v и w будет точкой пересечения прямой A1C1 с плоскостью N.

3. Проведем прямую, проходящую через точку пересечения прямых v и w и точку O. Эта прямая будет являться искомой прямой, по которой пересекаются плоскости A1OC1 и ABC.

Надеюсь, что мое объяснение поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут вопросы или понадобится дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите.