Question

Отрезок СF медиана равнобедренного треугольника ABC с основанием AB . вычислите длины сторон треугольника ABC если известно что BC + AF=25 см а CB = 1.5 умноженое на BF

Answer 1

1. AF=FB - по свой-ву медианы .
2 BC=25-AF - по условию
   BC= 1.5*AF- по условию
Следовательно: 1.5AF=25-AF; AF=10
AB=AF+FB=10+10=20
3 AC=CB - по св-ву равнобедренного треугольника = 25-10=15
     

Answer 2

Для решения этой задачи давайте внимательно рассмотрим треугольник ABC и использовать свойства равнобедренного треугольника.

Мы знаем, что CF - медиана треугольника ABC и основание AB. По определению медианы, она делит основание пополам, поэтому AF = FB.

Теперь у нас есть два уравнения: BC + AF = 25 см (уравнение 1) CB = 1.5 * BF (уравнение 2)

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить AF через BC: AF = 25 - BC

Теперь мы можем подставить это значение AF в уравнение 2: CB = 1.5 * BF CB = 1.5 * AF CB = 1.5 * (25 - BC)

Теперь у нас есть уравнение, связывающее длину стороны CB с BC. Мы можем использовать это уравнение для вычисления длин сторон треугольника ABC.

Выразим BC из уравнения и подставим его в уравнение для CB: CB = 1.5 * (25 - BC) CB = 37.5 - 1.5 * BC

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих длины сторон треугольника ABC.

Чтобы решить эти уравнения, нам понадобится еще одно уравнение, связывающее длины сторон треугольника. Мы знаем, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому стороны AB и CB равны.

AB = CB AB = 37.5 - 1.5 * BC

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих длины сторон треугольника ABC. Мы можем решить их с помощью методов алгебры.

Решим уравнения: AB = CB 37.5 - 1.5 * BC = BC

Приведем уравнения к одной стороне: 2.5 * BC = 37.5

Разделим обе части уравнения на 2.5: BC = 15

Теперь, когда мы знаем длину стороны BC, мы можем использовать это значение, чтобы вычислить длину стороны AB: AB = 37.5 - 1.5 * BC AB = 37.5 - 1.5 * 15 AB = 37.5 - 22.5 AB = 15

Итак, длина сторон треугольника ABC равна: AB = 15 см BC = 15 см AC = CF = 25 - BC = 25 - 15 = 10 см

Таким образом, длины сторон треугольника ABC составляют 15 см, 15 см и 10 см.