Question

Основание равнобедренной трапеции равны 3 см и 5 см.Найдите боковую сторону трапеции,если периметр равен 15 см

Answer 1

3+5=8=сумма оснований
15-8=7 -сумма сторон
7:2=3,5 -длина одной стороны

Answer 2

У равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Т.е Периметр 
$P=a+b+2c$ где а - большее основание, b-меньшее основание. с - боковая сторона
$c= \dfrac{P-a-b}{2} = \dfrac{15-5-3}{2} =3.5$

Ответ: боковая сторона равна 3,5 см

Answer 3

Основание равнобедренной трапеции

Дано, что основание равнобедренной трапеции равно 3 см и 5 см. Мы должны найти боковую сторону трапеции, если периметр равен 15 см.

Решение

Пусть основание равнобедренной трапеции состоит из сторон AB и CD, где AB = 3 см и CD = 5 см. Пусть боковая сторона трапеции состоит из сторон BC и AD.

Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон. В данном случае, периметр равен 15 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

AB + BC + CD + AD = 15

Заметим, что AB = CD, так как трапеция равнобедренная. Поэтому, уравнение можно переписать следующим образом:

AB + BC + AB + AD = 15

2AB + BC + AD = 15

Также, из свойств равнобедренной трапеции, мы знаем, что BC = AD.

2AB + BC + BC = 15

2AB + 2BC = 15

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения BC, которое является боковой стороной трапеции.

Решение уравнения

Для решения уравнения, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2:

2(2AB + 2BC) = 2(15)

4AB + 4BC = 30

Теперь вычтем это уравнение из предыдущего уравнения:

(2AB + 2BC) - (4AB + 4BC) = 15 - 30

-2AB - 2BC = -15

Теперь выразим BC через AB:

-2BC = -15 + 2AB

BC = (2AB - 15)/(-2)

BC = (15 - 2AB)/2

Таким образом, мы получили выражение для боковой стороны трапеции BC в зависимости от длины основания AB.

Подстановка значений

Теперь мы можем подставить значение AB = 3 см в выражение для BC:

BC = (15 - 2(3))/2

BC = (15 - 6)/2

BC = 9/2

BC = 4.5 см

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 4.5 см.

Ответ

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 4.5 см.