Question

Помогите решить задачу Дана правильна треугольная пирамиды ребро которой равно 10, а медиана основания-9, найти высоту пирамиды спасибо огромное

Answer 1

Сорри, грязи много, ответ в итоге корень из 73, странный ответ но по логике так ‍♀️

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора для правильного треугольника.

Пусть высота треугольной пирамиды равна h. Так как треугольник на основании является правильным, то медиана также является высотой, разделяющей основание на две равные части. Значит, одна из половин медианы будет равна половине основания, то есть 9/2.

Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному медианой, половиной основания и высотой пирамиды: (9/2)^2 + h^2 = 10^2

Раскроем скобки: 81/4 + h^2 = 100

Перенесем все в одну сторону: h^2 = 100 - 81/4

Сократим дробь: h^2 = 400/4 - 81/4 h^2 = 319/4

Извлечем корень из обеих сторон: h = √(319/4) h = √(319)/√(4) h = √(319)/2

Таким образом, высота пирамиды равна √(319)/2.