Question

Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги: АВ, ВС, СD И АD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:3:1:2. Найдите градусную меру угла С четырехугольника АВСD.

Answer 1

Нужно соединить точки, получим четырехугольник АВСД. Вся окружность составляет 360 градусов. разделим на (4+3+1+2) на 10 частей угол С опирается на дугу ДАВ. Величина  дуги ДАВ равна 36*6=216. тогда величина угла с=108градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти градусную меру угла С четырехугольника АВСD.

Из условия задачи, известно, что градусные величины дуг АВ, ВС, СD и АD относятся соответственно как 4:3:1:2.

Пусть градусная мера угла С равна х. Тогда градусные меры углов АВС, ВСD и СDA будут соответственно 4х, 3х и 2х.

Сумма градусных мер углов внутри четырехугольника равна 360 градусов. Поэтому у нас получается следующее уравнение:

4х + 3х + 2х + х = 360

10х = 360

х = 36

Таким образом, градусная мера угла С равна 36 градусов.