Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.помогите пожалуйста, знаю только ответ:3,125

Answer 1

H=1/2*√(4*5²-6²)=1/2*√64=1/2*8=4 - высота опущенная на основание
R=5²/(2*4)=25/8=3,125

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Радиус окружности = (a * b * c) / (4 * площадь треугольника)

Где a, b и c - длины сторон треугольника.

В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны 5 и основание равно 6.

Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны. Поэтому a = b = 5, а c = 6.

Теперь нам нужно найти площадь треугольника. Для этого мы можем использовать формулу Герона:

Площадь треугольника = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Где s - полупериметр треугольника, который можно найти как s = (a + b + c) / 2.

В нашем случае, s = (5 + 5 + 6) / 2 = 8.

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = sqrt(8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6)) = sqrt(8 * 3 * 3 * 2) = sqrt(144) = 12.

Теперь мы можем найти радиус окружности:

Радиус окружности = (5 * 5 * 6) / (4 * 12) = 150 / 48 = 3,125.

Итак, радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 3,125.