Question

10баллов!Помогите! в четырёхугольнике АВСD AB=CD BC=AD.Доказать ,что угол А равен углуС.

Answer 1

Ну вообще то по условию задачи получается, что АВСД - параллелограмм, и ∠А=∠С - как одно из свойств параллелограмма.
Но если это нужно именно доказать, то проводим диагональ ВД, ΔАВД=ΔСДВ (по третьему признаку - равенство трёх сторон), значит ∠А=∠С
ЧТД

Answer 2

Для доказательства, что угол A равен углу C в четырехугольнике ABCD, нам понадобится использовать свойство параллельных прямых и их пересекающихся прямых.

Свойство параллельных прямых:

Если две прямые параллельны и пересекаются третьей прямой, то соответствующие углы равны.

Доказательство:

1. Из условия задачи, AB=CD и BC=AD. Мы можем предположить, что ABCD - параллелограмм, так как противоположные стороны параллельны и равны.

2. Теперь рассмотрим две параллельные прямые AB и CD, которые пересекаются третьей прямой AC (внутри треугольника ABCD). Согласно свойству параллельных прямых, угол A равен углу C.

3. Таким образом, мы доказали, что угол A равен углу C в четырехугольнике ABCD.

Примечание:

Важно отметить, что для полного доказательства требуется более подробное описание фигуры и использование других свойств геометрии. Однако, на основе предоставленной информации, мы можем сделать вывод, что угол A равен углу C.