Question

Прошу,помогите! отрезок BD-медиана равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Известно, что AB+DC= 11 см; BC-DC= 3 см. Найдите длины сторон треугольника ABC

Answer 1

Ну тут даже рисунок не нужен.
Поскольку треугольник равнобедренный, то АВ=ВС, поэтому второе выражение можно записать как АВ-DC=3 см.
Составляем систему уравнений:
$\left \{ {{AB+DC=11}\atop{AB-DC=3}} \right.$
Решаем её методом сложения уравнений (к первому уравнению почленно прибавляем второе):
 $2AB=14\\AB=7\\ DC=11-AB=11-7=4$
$AC=2DC=8$

Ответ:
$AB=BC=7 cm\\ AC=8 cm$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Answer 2

Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, мы можем использовать информацию о свойствах медианы и равнобедренного треугольника.

Свойства медианы

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, которая не является основанием, является биссектрисой и высотой треугольника.

Решение

Дано, что AB + DC = 11 см и BC - DC = 3 см. Пусть x обозначает длину отрезка DC.

Так как AB и DC составляют медиану, то медиана делит сторону AC пополам. Значит, AC = 2*x.

Также, из равнобедренности треугольника, мы знаем, что BC = AC.

Подставим AC и BC в выражение BC - DC = 3: 2*x - x = 3 x = 3

Значит, длина отрезка DC равна 3 см.

Теперь, мы можем найти длины сторон треугольника ABC: AB = 11 - DC = 11 - 3 = 8 см BC = AC = 2*x = 2*3 = 6 см

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 8 см BC = 6 см AC = 2*x = 2*3 = 6 см

Надеюсь, это помогло! Если