Question

Найдите объем правильной треуг. пирамиды, если сторона основания равна 5 см, а высота 8 см

Answer 1

Объём пирамиды вычисляется по формуле V=Sh/3=a²√3·h/(4·3),
V=5²√3·8/12=50√3/3 см² - это ответ.

Answer 2

Для вычисления объема правильной треугольной пирамиды необходимо знать площадь основания и высоту пирамиды. В данном случае, сторона основания равна 5 см, а высота равна 8 см.

Формула для вычисления объема правильной треугольной пирамиды:

Объем (V) = (площадь основания * высота) / 3

Вычисление объема:

1. Найдем площадь основания пирамиды. Для правильной треугольной пирамиды с стороной основания равной 5 см, площадь основания можно вычислить по формуле: площадь = (сторона^2 * √3) / 4. - Подставим значение стороны основания (5 см) в формулу: площадь = (5^2 * √3) / 4. - Вычислим площадь основания пирамиды.

2. Подставим найденные значения площади основания и высоты в формулу для вычисления объема пирамиды: объем = (площадь основания * высота) / 3. - Подставим значения площади основания и высоты в формулу. - Вычислим объем пирамиды.

Решение:

1. Найдем площадь основания пирамиды: - Площадь = (5^2 * √3) / 4. - Площадь = (25 * √3) / 4. - Площадь ≈ 10.825 см^2.

2. Вычислим объем пирамиды: - Объем = (площадь основания * высота) / 3. - Объем = (10.825 * 8) / 3. - Объем ≈ 28.7667 см^3.

Ответ: Объем правильной треугольной пирамиды с стороной основания 5 см и высотой 8 см примерно равен 28.7667 см^3.