Question

Точка M лежит на прямой АВ. Найдите длину отрезка АМ, если АМ = 2ВМ и АВ = 6 см.

Answer 1

Вариант 1).
Точка М расположена вне отрезка АВ.
Тогда 
АМ=6+ВМ
АМ=2ВМ
2ВМ=6+ВМ
ВМ=6
АМ=2ВМ=2*6=12 см
Вариант 2)
Точка М расположена между  А и В.
Тогда 
АМ=2МВ
АВ=2МВ+МВ
3 МВ=6
МВ=2
АМ=6-2
АМ=4

Answer 2

Пусть точка M делит отрезок AB на две части в отношении 2:1. То есть, AM = 2VM.

Также известно, что AB = 6 см.

Пусть AM = 2x, тогда VM = x.

Сумма длин отрезков AM и VM равна длине отрезка AB:

AM + VM = AB 2x + x = 6

3x = 6 x = 2

Теперь мы можем найти длину отрезка AM:

AM = 2x AM = 2 * 2 AM = 4 см

Таким образом, длина отрезка AM равна 4 см.